Är det statistik eller bara förba—d lögn?
Låt oss inleda med att säga att alla nummer är avrundade till förmån för läsbarheten. Det område inom statistik här är sannolikhet.
Hur stor är chansen att en händelse kommer att hända?
Du har gett information som till att börja med och en matematisk grund kan beräkna.
Det mest användbara konceptet är att en faktoriell beräkning.
En fakultet är noterad med ett “!” efter numret.
Det brukar finnas på vetenskapliga kalkylatorer som “n”.
3! är en faktor av 3 vilket helt enkelt betyder (3 * 2 * 1), som är 6.
Det är lätt att göra i ditt huvud, men vad är 50! utan att använda miniräknare?
Nu går det inte längre att lösa denna formel så lätt, det är en lång process med många siffror, men det är inte så svårt som det låter.
Du kan beräkna sannolikheten för varje enskild del och sedan multiplicera ihop dem för att få den slutliga sannolikhet.
Observera att ordningen av numren är oviktig.
Det spelar ingen roll om dina val är i samma ordning som i mitt exempel.
Om de var, ändrar det allt och oddsen astronomiskt.
Lyckligtvis finns det formler som vi kan använda för att tillämpa fakulteten notationer till problemet. Men innan vi går in i det, låt oss lösa detta på gammaldags sätt.
Tillvägagångssätt
Låt n = antalet kulor i lotteriet och därmed högsta möjliga nummer som du kan välja.
Låt X = antalet bollar som måste göras på rätt sätt för att vinna.
Eftersom du har valt 6 siffror, chanserna att få en av dina 6 nummer antal rätta av 50 är:
(N / x) = (50/6) = 6 i 50 (eller 1 i 8,333)
Nu ska vi ta ett steg upp för att se chanserna att få 2 av 6 bollar plockas rätt.
Oddsen för att få det n första numret ändras inte.
Du har fortfarande samma chans, men oddsen för att få 2 nummer högre ökar ganska lite.
Att räkna ut chanserna att få det andra talet, måste du tänka på att du nu har en mindre boll, och ett nummer mindre kvar att matcha.
Du har nu en 5 i 49 chans att få det andra numret ensam (1 i 9,8). Tyvärr är det mycket relaterat till ditt tidigare val.
Det är inte en enkel fråga om att få varje nummer självständigt av varandra.
Statistiskt är chanserna multiplicerade för varje del som måste göras eftersom du måste få båda siffrorna.
(50/6) * (49/5) = (8,333 * 9,8) = 1 i 81,666
Nu dessa odds är lite tuffare nu, eller hur?
Logiskt, kan du se progressionen som oddsen för varje plockning blir högre och högre individuellt.
Dina odds att plocka den sista kulan är 1 på 45 (kom ihåg att du började på 1 i 8,333 för den första kulan).
Ta varje enskild möjlighet till ett riktigt val pick och multiplicera det med var och en av de andra.
Detta i kombination med oddsen för att få alla du plockar korrekt genererar följande beräkning.
(50/6) * (49/5) * (48/4) * (47/3) * (46/2) * (45/1) = 1 i 15.890.700
Så om ditt tillstånd ökar i befolkningen och / eller om du har människor som vinner alltför ofta, så kan du märka att de lägger en extra boll till lotteriet.
Gör beräkningarna ovan och märk skillnaden att tillsätta 1 boll till lotteriet kan ha på de övergripande odds för att vinna.
Tänk på att varje post är en annan krona som tas av staten.
Missa inte den spännande fortsättningen i nästa…. i del III